(2012•绍兴模拟)集合M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4}.若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 12:22:27
(2012•绍兴模拟)集合M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4}.若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数解,则满足条件的集合M的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
根据题意,M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4},
则集合M的情况有C53=10种,
其中①、当a=1、b=-2、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
②、当a=1、b=-4、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
共2种情况,
则不等式ax2+bx+c<0恒有实数解的情况有10-2=8.
故选:C.
则集合M的情况有C53=10种,
其中①、当a=1、b=-2、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
②、当a=1、b=-4、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
共2种情况,
则不等式ax2+bx+c<0恒有实数解的情况有10-2=8.
故选:C.
(2011•蓝山县模拟)已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立,且a<b,则T=a+b+cb−a
若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a
已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<−2,或x>−12},其中a,b为实数,则ax2-bx+c>0的
不等式ax2+bx-1>0的解集为x∈(3,4),则a+b=_______ 不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c
若集合(-1/2,3)是关于x的一元二次不等式ax2+bx+c》0的解集,求关于x的一元二次不等式cx2+bx+c
直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,1)和B(4,2)两点,如图,则关于x的不等式kx+b>ax2
已知ax2+bx+c>0=(-1/3,2)则关于x的不等式cx2+bx+a
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a
(2012•金平区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C.