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(2012•绍兴模拟)集合M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4}.若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 12:22:27
(2012•绍兴模拟)集合M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4}.若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数解,则满足条件的集合M的个数是(  )

A.6
B.7
C.8
D.9
根据题意,M={a,b,c}⊆{-5,-4,-2,1,4},
则集合M的情况有C53=10种,
其中①、当a=1、b=-2、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
②、当a=1、b=-4、c=4时,有b2=4ac,不等式ax2+bx+c<0无解,不合题意,
共2种情况,
则不等式ax2+bx+c<0恒有实数解的情况有10-2=8.
故选:C.