如图,抛物线y=0.5x²-x+a与x轴交于点A,B,与y交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值⑵求A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:33:22
如图,抛物线y=0.5x²-x+a与x轴交于点A,B,与y交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值⑵求A,B的坐标
⑶以AC,BC为一组邻边作平行四边形ACBD ,则点D关于x轴的对称点Dˊ,是否在该抛物线上?并说明理由
⑶以AC,BC为一组邻边作平行四边形ACBD ,则点D关于x轴的对称点Dˊ,是否在该抛物线上?并说明理由
(1)显然抛物线的对称轴为x=1
因顶点在直线y=-2x上
则顶点为直线y=-2x与对称轴的交点
易知顶点坐标为(1,-2)
将其代入抛物线方程得a=-3/2
(2)易知抛物线方程为y=1/2x^2-x-3/2
令1/2x^2-x-3/2=0
解得x=-1或x=3
所以A坐标为(-1,0),B坐标为(3,0)
(3)易知C坐标为(0,-3/2)
由斜率公式有
kac=-3/2,kbc=1/2
因ACBD为平行四边形
则kbd=kac,kad=kbc
由点斜式有
AD:y=1/2(x+1)
BD:y=-3/2(x-3)
联立解得D坐标为(2,3/2)
由中点坐标公式易知对称点D‘坐标为(2,-3/2)
显然该坐标满足抛物线方程
即表明D‘在抛物线上
因顶点在直线y=-2x上
则顶点为直线y=-2x与对称轴的交点
易知顶点坐标为(1,-2)
将其代入抛物线方程得a=-3/2
(2)易知抛物线方程为y=1/2x^2-x-3/2
令1/2x^2-x-3/2=0
解得x=-1或x=3
所以A坐标为(-1,0),B坐标为(3,0)
(3)易知C坐标为(0,-3/2)
由斜率公式有
kac=-3/2,kbc=1/2
因ACBD为平行四边形
则kbd=kac,kad=kbc
由点斜式有
AD:y=1/2(x+1)
BD:y=-3/2(x-3)
联立解得D坐标为(2,3/2)
由中点坐标公式易知对称点D‘坐标为(2,-3/2)
显然该坐标满足抛物线方程
即表明D‘在抛物线上
如图,抛物线y=0.5x²-x+a与x轴交于点A,B,与y交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值⑵求A
如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
如图,抛物线y=x-x+a与x轴交于A,B俩点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值,⑵求A.B俩点标!
如图,抛物线y=½x²-x+a与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上.
如图,抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B
如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交A、B两点,与y轴交于C.其顶点在直线y=-2x上
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上
已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积