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(2008•崇明县二模)已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 08:50:02
(2008•崇明县二模)已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|
(1)求复数z1
(2)求实数a的取值范围.
(1)z1=
1+3i
1+i=2+i
另设z1=m+ni(m,n∈R)
所以

m−n=1
m+n=3
解得m=2,n=1,所以z1=2+i
(2)|2+i-(1+ai)|<|2+i|
1+(1−a)2<
5
解得:-1<a<3.