求一道奥数图形题如图,三角形ABC中,AB=6AE,BC=3BF,AC=2CD.如果三角形GHI的面积是1.98平方厘米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:00:07

求一道奥数图形题
如图,三角形ABC中,AB=6AE,BC=3BF,AC=2CD.如果三角形GHI的面积是1.98平方厘米,那么图中的阴影面积和是多少平方厘米?
请回答者的方法写明确一点

过点E作EM‖BD,交AC于M.
根据比例关系,可得：
AM∶AC = AE∶AB = 1/6 ,
AM = (1/6)AD = (1/12)AC ,
CM = CD + DM = (11/12)AC ,
MD = AD - AM = (5/12)AC ,
DH∶EM = CD∶CM = 6/11 ,
EM∶BD = AE∶AB = 1/6 ,
所以,
DH = (1/11)BD ,
△CDH面积 = (1/11)△BCD面积 = (1/22)△ABC面积 ,
△BCH面积 = (10/11)△BCD面积 = (5/11)△ABC面积 .
同理可求得：
EI = (1/10)CE ,
△AEI面积 = (1/10)△ACE面积 = (1/60)△ABC面积 ,
△ACI面积 = (9/10)△ACE面积 = (3/20)△ABC面积 .
FG = (1/4)AF ,
△BFG面积 = (1/4)△ABF面积 = (1/12)△ABC面积 ,
△ABG面积 = (3/4)△ABF面积 = (1/4)△ABC面积 .
于是可计算：
△GHI面积
= △ABC面积 - △BCH面积 - △ACI面积 - △ABG面积
= (8/55)△ABC面积 .
阴影面积
= △CDH面积 + △AEI面积 + △BFG面积
= (8/55)△ABC面积
= △GHI面积
= 1.98 (cm²)

求一道奥数图形题如图,三角形ABC中,AB=6AE,BC=3BF,AC=2CD.如果三角形GHI的面积是1.98平方厘米 AE=5/1AC,CD=4/1BC,BF=6/1AB,求三角形DEF的面积与三角形ABC之比已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.( 已知,AC:AE=5:1,BC:CD=4:1,AB;BF=6:1,那么三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几? 如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积在图中bc=2cd,ce=3ae,三角形abc的面积是24平方厘米,三角形cde的面积是（ )小学五年级的题三角形ABC中,BC=2BD,EC=3AE,如果三角形ABC的面积是240平方厘米,那么三角形ADE的如图BF：AB=1:6,AE:AC=1：5,CD:CB=1:4,若三角形ABC的面积为120平方厘米,求三角形DEF的面如图,BF：AB=1：6,AE：AC=1：5,CD：CB=1：4,若三角形ABC的面积为120平方厘米,求三角形DEF的三角形ABC中,CD=2AD,BE=3AE,已知三角形ADE的面积是4平方厘米,求三角形的面积. 三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面三角形ABC,F,D,E分别是AB,BC,AC上一点,BF:AB=1:6,AE:AC=1:5,CD:CB1:4,ABC=