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已知二次函数满足条件:f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x+3),且方程f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:39:44
已知二次函数满足条件:f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x+3),且方程f(x)=x有等根.
(Ⅰ)求解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m
/>1)
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论:
若1=