作业帮已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:40:36
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根
（1）求f(x)的表达式
（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在.求出m,n的值,如果不存在,说明理由
（1）求f(x)的表达式
（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在.求出m,n的值,如果不存在,说明理由
1.
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x
2.
f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
分别讨论：
若1=
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x
2.
f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
分别讨论：
若1=
已知二次函数满足条件：f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x+3),且方程f
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,a不等于0).满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有
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（好难）已知二次函数f（x)=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)
已知二次函数f(x)＝ax∧2＋bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2