作业帮 > 数学 > 作业

如图 AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:22:26
如图 AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
∵AD是BC边上的中线
∴S△ABD=S△ACD
∵DE⊥AC
∴S△ACD=AC×DE/2
∵DF⊥AB,AB=2AC
∴S△ABD=AB×DF/2=2AC×DF/2=AC×DF
∴AC×DF=AC×DE/2
∴DE/DF=2