作业帮 > 数学 > 作业

如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:04:46
如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.

最上面是A，第2层是EF，最下面是BDC
BE+CF>EF
　　证明：延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
　　易得△DEB≌△GCD
　　∴BE=CG
　　∵DE=DG,DF=DF,∠EFD=∠FDG=90°
　　∴FG=EF
　　∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
　　GF=BE,FG=EF
　　∴BE+CF>EF
如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF. 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF． 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,连接EF.判断BE+CF与EF的大小关系 如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.试猜想线段BE、CF、EF的关系并加以证明. 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1 三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小 如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC 三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.