如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:59:58

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG
∵在△DFC和△DGB中，

DF＝DG
∠CDF＝∠BDG
DC＝DB，
∴△DFC≌△DGB（SAS），
∴BG=CF，
∵在△EDF和△EDG中

DF＝DG
∠FDE＝∠GDE＝90°
DE＝DE
∴△EDF≌△EDG（SAS），
∴EF=EG
在△BEG中，两边之和大于第三边，
∴BG+BE＞EG
又∵EF=EG，BG=CF，
∴BE+CF＞EF．

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF. 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,连接EF.判断BE+CF与EF的大小关系如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.试猜想线段BE、CF、EF的关系并加以证明. 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证：BE+CF＞EF 已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F．求证：BE＋CF＞EF．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF 急用啊如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证：AD⊥BC．