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(2014•南开区二模)设圆C:x2+y2=3,直线l:x+3y-6=0,点P(x0,y0)∈l,存在点Q∈C,使∠OP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 09:50:05
(2014•南开区二模)设圆C:x2+y2=3,直线l:x+3y-6=0,点P(x0,y0)∈l,存在点Q∈C,使∠OPQ=60°(O为坐标原点),则x0的取值范围是(  )
A. [−
1
2
,1]
由分析可得:PO2=x02+y02
又因为P在直线L上,所以x0=-(3y0-6)
故10y02-36y0+3≤4
解得
8
5≤y0≤2,0≤x0≤
6
5
即x0的取值范围是 [0,
6
5],
故选C