（2014•阳泉二模）已知曲线C1：x＝−4+cosαy＝3+sinα，（α为参数），C2：x＝8cosθy＝3sinθ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 09:17:27

（2014•阳泉二模）已知曲线C₁：

x＝−4+cosα

y＝3+sinα

（Ⅰ）据题，由曲线C₁：

x＝−4+cosα
y＝3+sinα，（α为参数），得
（x+4）²+（y-3）²=1，
它表示一个以（-4，3）为圆心，以1为半径的圆，
由C₂：

x＝8cosθ
y＝3sinθ，（θ为参数）得

x2
64+
y2
9＝1，
它表示一个中心为坐标原点，焦点在轴上，长半轴长为8，短半轴长为3的椭圆，
（Ⅱ）当α＝
π
2时，P（-4，4），Q（8cosθ，3sinθ），
故M（-2+4cosθ，2+
3
2sinθ），
由直线C₃：

x＝3+2t
y＝−2+t，（t为参数），得
x-2y-7=0，它表示一条直线，M到该直线的距离为：
d=
1

（2014•阳泉二模）已知曲线C1：x＝−4+cosαy＝3+sinα，（α为参数），C2：x＝8cosθy＝3sinθ （2010•朝阳区二模）已知曲线C1：x＝1+cosθy＝sinθ（θ为参数），曲线C2：x＝2+ty＝−t（t为参数）（2010•黑龙江模拟）已知曲线C1：x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数），曲线C2＝x＝1+tcosαy＝−1+t （2012•云南模拟）已知曲线C1：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数），曲线C2：x＝22ty＝22t−2（t为参数）已知曲线C1的参数方程x＝2cosφy＝3sinφ（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线，C2 曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα（α为参数）,曲线c2的极坐标方程为psin（θ+π/4）=4根号2 （2014•临汾模拟）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝3cosαy＝sinα（α为参数），以原点O为极点，（2014•鄂尔多斯模拟）已知曲线C1的参数方程是x＝cosθy＝2sinθ（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x＝5cosθy＝5sinθ （2014•南昌二模）曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，曲线C2的参数方程为x＝3−ty＝1−t（t为参数）已知曲线C1的参数方程为X=-2+根号10cosθY=根号10sinθ(θ为参数）曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+ 已知曲线C的参数方程为x＝1+cosθy＝sinθ