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已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:22:35
已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,-4)∪(1,∞)
B. [-4,1]
C. (-∞,-4]∪[1,∞)
D. (-4,1)
令g(x)=x2-2ax+4-3a.
由题意函数的值域为R,则可得g(x)可以取所有的正数
∴△=4a2-4(4-3a)≥0
∴a≥1或a≤-4,
故选C.