已知方程6x2+2（m-13）x+12-m=0恰有一个正整数解，则整数m的值为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:42:27

已知方程6x²+2（m-13）x+12-m=0恰有一个正整数解，则整数m的值为 ___ ．

由题意知：△=[2（m-13）]²-4×6×（12-m）=4×[（m-13）²-6•（12-m）]应该是一个完全平方式，
所以（m-13）²-6•（12-m）是一个完全平方式，
令（m-13）²-6•（12-m）=y²（y是正整数），则
m²-20m-y²+97=0，即（m-10）²-y²=3，
∴（m-10+y）（m-10-y）=3×1=（-3）×（-1），
∴

m-10+y=3
m-10-y=1或

m-10+y=1
m-10-y=3或

m-10+y=-3
m-10-y=-1或

m-10+y=-1
m-10-y=-3，
解得m=12或8，
当m=12时，原方程即6x²-2x=0，
解得x=0或
1
3，不符合题意，
当m=8时符合题意，整数m的值为8，
故答案为8．

已知方程6x2+2（m-13）x+12-m=0恰有一个正整数解，则整数m的值为 ___ ．已知m是正整数,且方程2x-m((10-x)^(1/2))-m+10=0有整数解,则m所有可能的值是? 已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0，请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根．m=___ 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 m为整数,方程X-2=mx的解是正整数,则M的值是（）已知:m为整数,问当m为何值时,方程(m-1)x^2-px+m=0有两个正整数根已知关于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（　　）已知关于x的方程mx-3=x (1)、m为何整数时,方程有正整数解?（2）m为何整数时,方程有整数解?（3）、m为何值时 m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．已知关于X的方程X的平方-根号下6x+m+0(m为正整数）有两个实数根x1+x2.计算x2/x1 已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．