一道导数题.已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a,c∈R;令F(x)=f(x)-g(x),(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:21:11

一道导数题.已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a,c∈R;令F(x)=f(x)-g(x),(
已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a,c∈R;令F(x)=f(x)-g(x),(1)若函数F(x)在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围.(2)若G(x)=f(x)-x^2,是否存在实数a,当x∈（0,e】时,函数G(x)的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
第（2）题若G(x)=F(x)-x^2,是否存在正实数a，当x∈（0，e】时，函数G(x)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。

1 Fx=x2+ax-lnx
求导数得到2x+a-1/x,导函数在【1,2】小于等于0即可,用分离变量法,a小于等于1/x-2x即可.
1/x-2x是递减函数,所以最小值把2带进去就可以了等于-7/2,所以a小于等于-7/2.
2 Gx=ax-lnx,当x∈（0,e】,函数求导得到a-1/x,因为1/x大于等于1/e,所以当a小于等于1/e时,导函数小于等于0,此时ax-lnx递减,最小值就是ae-1=3,此时a=4/e,显然要舍去
当a大于1/e的时候,x=1/a的时候为函数极小值,把x=1/a带进去得到1+lna=3得到a=e方
所以存在a,此时a=e2

一道导数题.已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a,c∈R;令F(x)=f(x)-g(x),( 已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a c∈R若对x1,x2∈R,且x1 已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f(x)=x+a/x(a∈R),g(x)=lnx.导数具体请看图已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0) 已知导数f(x)=ax^3+x^2-ax,(a,x∈R),设g(x)=f(x)/x-lnx,(x>1/2),求g(x)单已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0,对于任意x∈R都有f（x）≥x,且 ,令g（x）=f（x）已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0) 已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.