已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:08:00

题目里没有交代函数定义域,姑且认为定义域为R.
令g(x)=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1,根据对数函数的定义,显然有(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0,所以g(x)不可能为一次函数（一次函数定义域为R值域必为R）.
1.先看g(x)为二次函数的情况：
因g(x)定义域为R,所以有△5/3或a

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f（x）=lg（x*2+ax+1)的值域是R,则实数a的取值范围是函数f(x)=lg[(a的次方-1）x2+2(a-1)x+2]的值域为R,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是? 若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围若函数f(X)=lg(x²+2x+a）的值域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围