已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:02:29

设 g(x)=a(a+1)x²-(3a+1)x+3
f(x)的值域为R,则g(x)的值域肯定包含g(x)＞0的部分
（至于是否能使得lg有意义,那是g(x)定义域的问题,不在本题考虑范围内）
所以有
g(x)开口向上 ①a(a+1)＞0
g(x)最小值≤0 ②3 - (3a+1)²/4a(a+1) ≤ 0
①②联立,解得
a≤-1 - 2/√3 或 a≥-1 + 2/√3
备注：
空格表示前面的数不在 / 范围内
√表示根号

已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数lg(a乘x平方+2x+1) 若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若a的值域为R,求实数a的取值范围. 函数f(x)=lg[(a^-1)x^+(a+1)x+1].若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围．已知函数f(x)=lg(ax∧2+3x+1) 值域是r求实数a的取值范围函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,求实数a的取值范围?