已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.（1）求S1,S2,S3,S4的值.（2）猜想Sn的表达式,并加以证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 11:05:49

（1）
S1=a1=1/2
S2=a1+a2=1/2+1/6=2/3
S3=S2+a3=2/3+1/12=3/4
S4=S3+a4=3/4+1/20=4/5
（2）
猜想Sn=n/（n+1）
证明：
Sn=a1+a2+a3+.+an
=1/2+1/6+1/12+1/20+.+n/（n+1）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）

已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.（1）求S1,S2,S3,S4的值.（2）猜想Sn的表达式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 已知数列an的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+(1/Sn)+2=an,计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn 设数列{1/(2n-1)(2n+1)}的前n项和为Sn,求S1,S2,S3,S4 已知数列〈an〉的前n项和为Sn,a1=负三分之二且Sn Sn分之一 2=an（n≥2）,计算S1`S2`S3`S4并猜等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列已知数列【An】的前n项和为Sn,A1=-3分之2,满足Sn+Sn分之1+2=An（n大于等于2）.计算S1,S2,S3 设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式