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函数f(x)=log以1/2为底(x^2-2ax+4)在(负无穷,1]上单调递增,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:36:51
函数f(x)=log以1/2为底(x^2-2ax+4)在(负无穷,1]上单调递增,则实数a的取值范围
请写思路或过程
这是个复合函数单调性的问题,即内外相同则为增,内外不同则为减
外层的对数函数是单调递减的,
所以这个问题就转化成g(x)=x^2-2ax+4在(负无穷,1]上单调递减,求a得取值范围
这是个二次函数,开口向上,对称轴为x=a,所以在这里要求区间(负无穷,1]在对称轴左侧,也就是a≥1即可