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数学排列组合高手进 有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:18:02
数学排列组合高手进 有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.
有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.
急求!
看了一下上面两个人的回答,都有问题,高考都考完好几年了,有些问题也记不太清楚了,我觉得这个问题还是用容斥原理做的好点：10!-5x2x9!+(5*4/2!)x2^2x8!-(5*4*3/3!)x2^3x7!+(5*4*3*2/4!)x2^4-2^5x5!=329x32x5!=1263360
再问： 那个没教过。。上面两个是有点问题，和答案不太一样 - -
再答： 关于容斥原理的介绍 http://baike.baidu.com/view/573741.htm 只要求出有夫妇俩相邻的站法数，再用10!去减即可；所以问题的关键在于求出有夫妇俩相邻的站法数。 设五对夫妇分别为a，b，c，d，e。其中a夫妇站在一起的站法集合设为A,其他类推依次为BCDE 那么问题就是求ABCDE这五个集合的并集里面有多少种站法。 因为ABCDE，这五个集合是相互之间有交集的，所以要用容斥原理。(我知道高中普遍的分类方法都是把问题分成若干个没有交集的子集，再求和，但这里这样做分类十分不易，而且各个子集不好求) 一、A 包含的站法数：2x9！；a夫妇单独站2种站法，把a夫妇做整体与其他的八个人共9个元素做全排列 （B,C,D,E与A同，故一共5x2x9！） 二、A U B 包含站法数 ：2^2x8! （B U C，C U D……E U A 同），这一项有C5取2个元素，故一共(5*4/2!)x2^2x8！站法 三、下面三个集合的交，四个集合的交，5个集合的交类推。 最后关于容斥原理简单说明下，求几个集合的并，1，先把每个集合都求出来加在一起 2，上一步加的时候，有一部分是两个集合公用的，加重了，所以要减掉 3，第2步减的时候，有一部分是三个集合公用的，减多了，所以又要再加上 4，………………，依次类推直到到所有集合的交
再问： 那是不是总的集合-两个公用的+三个公用的-4个公用的+5个公用的？ 好像懂了啊，谢谢啊，书上写错了它是10！-+---，那个负号应该是+吧。。。和你用一个方法，我查了下card好像就这个意思。。
数学排列组合高手进 有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程. 排列组合 王李家夫妇各代一个小孩站成一排照相 其中自家夫妇不相邻 不同排法有多少种 四对夫妇坐成一排照相,问 (1)每对夫妇都不能隔开的排法有多少种? 从6对夫妇中任选4人发言,4人中恰好有一对夫妇的选法有多少种? 四队夫妇做成一排照相,每对夫妇都不能隔开,且同性别的人不能相邻的排法有多少种 三对夫妇排成一排照相,则每对夫妇互不相邻的排法有 答案是240种~求算法和思路 有五对夫妇围成一个圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?A 768 B32 C24 D20000000000 两对夫妇排成一排照相,每对夫妇不相邻的概率 十个人中有一对夫妇,他们随意坐在一张圆桌周围,求该夫妇正好相邻的概率 一对正常的夫妇 关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇, 有关组合的一道数学题从十对夫妇中选三人参加议论会,但任何一对夫妇都不能同时当选,则有几种不同选法?