数学几何角边角证明题如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于O,1.若OC=OB,求证：点Q在∠BAC的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:32:19

数学几何角边角证明题
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于O,
1.若OC=OB,求证：点Q在∠BAC的平分线上；
2.若点Q在∠BAC的平分线上,求证：OC=OB.

证明：
1.
连接AO,
∵CD⊥AB于D,
∴ODB = 90°,
同理：∠OEC = 90°
在△COE与△BOD中,
OC = OB,∠CEO = ∠BDO,∠COE = ∠BOD
∴△COE≌△BOD
∴OE = OD
在△EAO与△DAO中,
OE = OD,∠AEO = ∠ADO,AO =AO,
∴△AEO ≌△ADO
∴∠EAO = ∠DAO
∴点O在∠BAC的角平分线上
2.
∵点O在∠BAC的角平分线上,
∴∠EAO = ∠DAO
在△EAO与△DAO中,
∠EAO = ∠DAO,∠AEO = ∠ADO,AO =AO,
∴△EAO≌△DAO
∴OE = OD
在△COE与△BOD中,
OE = OD,∠CEO = ∠BDO,∠COE = ∠BOD
∴△CEO≌△BDO
∴OC = OB

数学几何角边角证明题如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于O,1.若OC=OB,求证：点Q在∠BAC的平已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证；OB=OC 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．那么OB与OC相等吗？谈谈你的理如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证：OB=OC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC