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已知关于x的方程2bx=(b 1)x 8,当b为何整数时,方程的解昰正整数.(步骤写出来)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:23:27
已知关于x的方程2bx=(b 1)x 8,当b为何整数时,方程的解昰正整数.(步骤写出来)
答:
2bx=(b+1)x+8
2bx=bx+b+8
2bx-bx=b+8
bx=b+8
显然,b=0时方程不成立
所以:b≠0
所以:x=(b+8)/b
所以:x=1+(8/b)>=1,b>0
因为:b是整数,x是正整数
所以:b是正整数并且是8的因数
所以:b=2、4、8
b=2,x=5
b=4,x=3
b=8,x=2 再答: b=1,x=9