如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E和点D在AC的异侧,并且AD=AE,∠AED=∠ACB,则BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:57:34
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E和点D在AC的异侧,并且AD=AE,∠AED=∠ACB,则BD=CE吗?请说明理由.
BD=CE,
理由是:∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABC和△ADE均为等腰三角形,
∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE,
∵∠AED=∠ACB,
∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE.
理由是:∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABC和△ADE均为等腰三角形,
∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE,
∵∠AED=∠ACB,
∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E和点D在AC的异侧,并且AD=AE,∠AED=∠ACB,则BD
在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
如图,在三角形ABC中,E,D分别是AB,AC上的点,AB=AC,BC=BD,AD=AE,DE=EB,则角AED=( )
已知D、E是△ABC的边AC、AB上的点,AD·AC=AE·AB求证△AED∽△ACB
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6