双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:42:46

∵椭圆 x²/36+y²/49=1 中,a=7 b=6
∴c=√（49-36）=√13
椭圆的焦点在Y轴上,其坐标为（0,-√13）（0,√13）
椭圆的离心率 e=c/a=√13/7
∴设双曲线的离心率为e' ,实轴为2a',虚轴为2b' ,则c'=√(a'²+b'²)
e/e'=3/7
e'=7e/3=√13/3
∵双曲线的焦点也是（0,-√13）（0,√13）
∴c'=√13
e'=c'/a'
∴a'=c'/e'=√13/(√13/3)=3
b'=√(c'²-a'²)=√(13-9)=2
∴所求的双曲线是 y²/9-x²/4=1

双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7, 求与椭圆x平方/49加上y平方/24等于1有公共焦点,且离心率为4分之5的双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程已知离心率为3/5的双曲线与椭圆40/x平方+15/y平方=1,有公共焦点,求双曲线的方程双曲线的离心率等于二分之根号五,与椭圆九分之X的平方加四分之Y的平方等于1有公共焦点,求此双曲线的方程已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程求与椭圆x平方分之25+y平方分之9=1有公共焦点,且焦距与实轴长之比为2的双曲线方程一椭圆与一双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2分之五若椭圆的方程为16分之x平方加上12分之y平方等于1,求双曲线的已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆25分之x的平方加9分之y的平方等于1有相同的焦点,求此双曲线方程求与椭圆25分之x平方加9分之y的平方等于1有公共焦点,且离心率为2的双曲方双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程