在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:37:19

在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}为______．

设正方形ABCD的边长为2a，
∵E是AB的中点，
∴BE=a，
∴CE=
BE2+BC2=
5a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：
5．
∴S_△BFC：S_△EBC=4：5．
∵S_{正方形ABCD}=4S_△EBC，
∴S_△BFC：S_{正方形ABCD}=1：5．
故答案为：1：5．

在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD为______．如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求三角形BFC的面积在正方形ABCD中,E是AB重点,BF垂直于CE于点F,那么三角形BFC的面积与正方形ABCD面积的比值为?怎么证? 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证：AM=AB 如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,