如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:39:30

证明：延长BF交AD于G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=AD，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，
∴∠ABG+∠CBG=90°，
∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCE=90°，
∴∠ABG=∠BCE，
∴△ABG≌△BCE，
∴AG=BE，
∵BE=
1
2AB，
∴AG=
1
2AB=
1
2BC，
∴AG：BC=1：2，
∵AD∥BC，
∴FA：CF=AG：BC=1：2，
∴CF=2FA．

如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．如图,在正方形ABCD中E是AB中点,连结CE过B作BF⊥CE交AC于F求证 CF=2FA不要用相似如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF , ,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.（2）当AB 如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图．在△ABC中,D是AB的中点．E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF．（1）求证：DB 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF．（1）求证：DB 已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF 在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF. 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE