如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:59:08

如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE
（2）CD与DG的大小关系如何?

（1）证明：因为E是AB中点,F是AD中点,且ABCD是正方形,所以AF=BE,又因为角A=角ABC,AB=BC,所以三角形ABF与三角形BCE全等,所以角BEC=角AFB.又因为角ABF=角ABF,所以三角形ABF与三角形GBE相似,所以角BGE=BAF=90度,所以BF垂直于EC （2）CD=DG.证明如下：取BC中点H,连接HG、HD.因为FD平行且等于BH,所以四边形FDHB是平行四边形,所以BF平行且等于HD,所以角DHG=角HGB=角GBH=角AFB.又因为HG=BH=AF,所以由边角边可证：三角形ABF与三角形GDH全等,所以DG=AB=CD

如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,... 如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等, 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,并证明如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF , 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,