如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是角平分线,求证：BC=AB+AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:08:24

2.如图,已知在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证：DE⊥DF.

延长BA,截取AE=AD,连接DE
∴∠E=∠ADE
∴∠BAC=∠E+∠ADE=2∠E
∵∠A=2∠C(∠BAC=2∠C)
∴∠C=∠E
∵BD是角平分线即∠EBD=∠CBD
BD=BD
∴△BED≌△BCD
∴BC=BE=AB+AE=AB+AD
2.连接DC,用三线合一证明ADE=DFC即可
求采纳

如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是角平分线,求证：BC=AB+AD 如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 已知：如图,AB＜BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC.求证：∠A+∠C=180° 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．