已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:57:11

自己先画图.
过D点做BC的垂线,交BC与E.
第一步：∠A=90°,AB=AC,所以△ABC为等腰直角△,所以∠C=45°.
第二步：在△DEC中,DE垂直于BC,所以∠DEC=90°,又因为∠C=45°,所以∠CDE=45°△DEC也为等腰直角△,所以DE=CE.
第三步：BD是角平分线,DA垂直于AB,DE 垂直于BC,所以根据角平分线定理,
得出AD=DE.而BD又是△BAD和△BED的公共边,所以△BAD和△BED全等,所以BA=BE.
第四步：所以根据以上结果,BC=BE+EC=BE+DE=BA+AD
证毕

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证：BC=AB+AD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC