作业帮高数,求用定义证明,极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:44:21
高数,求用定义证明,极限
1/x-1＜[1/x]≤1/x
当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1
|x[1/x]-1|＜x；
当x＜0时,1≤x[1/x]＜1-x
|x[1/x]-1|＜-x
所以
当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1
|x[1/x]-1|≤|x|
于是,对任意正数ε,取δ=ε,
当0＜|x|＜δ时
|x[1/x]-1|＜|x|＜ε
所以得证 再答： 1/x-1＜[1/x]≤1/x 当x＞0时，1-x＜x[1/x]≤1 |x[1/x]-1|＜x； 当x＜0时，1≤x[1/x]＜1-x |x[1/x]-1|＜-x 所以 |x[1/x]-1|≤|x| 于是，对任意正数ε，取δ=ε， 当0＜|x|＜δ时 |x[1/x]-1|＜|x|＜ε 所以得证 前面复制时多了一行，呵呵
当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1
|x[1/x]-1|＜x；
当x＜0时,1≤x[1/x]＜1-x
|x[1/x]-1|＜-x
所以
当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1
|x[1/x]-1|≤|x|
于是,对任意正数ε,取δ=ε,
当0＜|x|＜δ时
|x[1/x]-1|＜|x|＜ε
所以得证 再答： 1/x-1＜[1/x]≤1/x 当x＞0时，1-x＜x[1/x]≤1 |x[1/x]-1|＜x； 当x＜0时，1≤x[1/x]＜1-x |x[1/x]-1|＜-x 所以 |x[1/x]-1|≤|x| 于是，对任意正数ε，取δ=ε， 当0＜|x|＜δ时 |x[1/x]-1|＜|x|＜ε 所以得证 前面复制时多了一行，呵呵