高数,用极限的定义证明,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:47:15

高数,用极限的定义证明,

证明：对任意ε>0,解不等式
│√(n²+3)/n-1│=│(√(n²+3)-n)/n│=│[(√(n²+3)-n)(√(n²+3)+n)]/[n(√(n²+3)+n)]│
=3/[n(√(n²+3)+n)]0,总存在自然数N=[√(3/ε)].当n>N时,有│√(n²+3)/n-1│+∞)[√(n²+3)/n]=1.

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