函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:19:43
函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)=logaX
(1)求X∈【-1,1】时,函数F(X)的表达式
(2)求X∈【2K-1,2K+1】(K∈Z)时,函数F(X)的解析式
(3)若函数F(X)的最大值为1/2,在区间【-1,3】上,解关于X的不等式F(X)>1/4
(1)求X∈【-1,1】时,函数F(X)的表达式
(2)求X∈【2K-1,2K+1】(K∈Z)时,函数F(X)的解析式
(3)若函数F(X)的最大值为1/2,在区间【-1,3】上,解关于X的不等式F(X)>1/4
f(x)=f(-x)
f(x+1)=f(x-1)
令x=y+1
f(y)=f(y+2)对所有y都成立,所以f是一周期函数,T=2
[1,2]和[1-2,2-2]=[-1,0]函数值是相同的,
所以f(x)=log a (x+2) 在[-1,0]上,
然后由于f是偶函数,f(x)=f(-x),在对称区间[0,1]上
f(x)=f(-x)=log a (2-x)
然后[-1,1]上f(x)为一个周期
扩展开去到整个R
对于任意整数k,
区间[2k-1,2k+1]一个周期的f(x)值与[-1,1]上相同
[2k-1,2k]上f(x)=log a (x-2k+2) (向右跨过了(k-1)个周期,
即向右平移了2(k-1))
同理[2k,2k+1]上f(x)=log a (2-[x-(2k+2)])=log a (4-2k-x)
k可以取任意整数
f(x+1)=f(x-1)
令x=y+1
f(y)=f(y+2)对所有y都成立,所以f是一周期函数,T=2
[1,2]和[1-2,2-2]=[-1,0]函数值是相同的,
所以f(x)=log a (x+2) 在[-1,0]上,
然后由于f是偶函数,f(x)=f(-x),在对称区间[0,1]上
f(x)=f(-x)=log a (2-x)
然后[-1,1]上f(x)为一个周期
扩展开去到整个R
对于任意整数k,
区间[2k-1,2k+1]一个周期的f(x)值与[-1,1]上相同
[2k-1,2k]上f(x)=log a (x-2k+2) (向右跨过了(k-1)个周期,
即向右平移了2(k-1))
同理[2k,2k+1]上f(x)=log a (2-[x-(2k+2)])=log a (4-2k-x)
k可以取任意整数
函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=lo
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x?[1.2]时,f(x)=
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x大于等于1且小于等于2时,
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数y是在定义域R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f【f(5/2)】的
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y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=lo
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