y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=lo
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:32:51
y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=log a x
1.x∈[2k-1,2k+1]k∈z,f(x)的表达式
2.若函数y=f(x)的最大值为1/2,在区间[-1,3]上解关于x的不等式f(x)>1/4
1.x∈[2k-1,2k+1]k∈z,f(x)的表达式
2.若函数y=f(x)的最大值为1/2,在区间[-1,3]上解关于x的不等式f(x)>1/4
/>(1)
当x∈[2k-1,2k]时,f(x)=f(x-2k)=loga(2+x-2k)
同理,当x∈(2k,2k+1]时,f(x)=f(x-2k)=loga(2-x+2k)
∴f(x)=[分段函数]
{loga(2+x-2k),x∈[2k-1,2k]
{loga(2-x+2k),x∈(2k,2k+1]
(2)
由于函数是以2为周期的周期函数,故只需要考查区间[-1,1]
当a>1时,由函数f(x)的最大值为1/2,知f(0)=f(x)max=loga 2=1/2,即a=4
当0<a<1时,则当x=±1时,函数f(x)取最大值为1/2,即loga(2-1)=1/2,舍去
综上所述:a=4
当x∈[-1,1]时,
若x∈[-1,0],则log4(2+x)>1/4
∴√2-2<x≤0
若x∈(0,1]时,则log4(2-x)>1/4
∴0<x<2-√2
∴此时满足不等式的解集为(√2-2,2-√2)
∵函数是以2为周期的周期函数
∴在区间[-1,3]上,f(x)>1/4的解集为(√2,4-√2)
综上,所得不等式的解集为:(√2-2,2-√2)∪(√2,4-√2)
给点分奖励吧
那么辛苦的为你解一道题,却是0悬赏.
哪怕是5分,都是给回答者辛苦劳动的回报.
当x∈[2k-1,2k]时,f(x)=f(x-2k)=loga(2+x-2k)
同理,当x∈(2k,2k+1]时,f(x)=f(x-2k)=loga(2-x+2k)
∴f(x)=[分段函数]
{loga(2+x-2k),x∈[2k-1,2k]
{loga(2-x+2k),x∈(2k,2k+1]
(2)
由于函数是以2为周期的周期函数,故只需要考查区间[-1,1]
当a>1时,由函数f(x)的最大值为1/2,知f(0)=f(x)max=loga 2=1/2,即a=4
当0<a<1时,则当x=±1时,函数f(x)取最大值为1/2,即loga(2-1)=1/2,舍去
综上所述:a=4
当x∈[-1,1]时,
若x∈[-1,0],则log4(2+x)>1/4
∴√2-2<x≤0
若x∈(0,1]时,则log4(2-x)>1/4
∴0<x<2-√2
∴此时满足不等式的解集为(√2-2,2-√2)
∵函数是以2为周期的周期函数
∴在区间[-1,3]上,f(x)>1/4的解集为(√2,4-√2)
综上,所得不等式的解集为:(√2-2,2-√2)∪(√2,4-√2)
给点分奖励吧
那么辛苦的为你解一道题,却是0悬赏.
哪怕是5分,都是给回答者辛苦劳动的回报.
y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=lo
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=lo
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x?[1.2]时,f(x)=
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x大于等于1且小于等于2时,
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时……
f(x)是定义在R上得函数且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立当x>0时,f(x)>1.
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo