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已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之1,f(1)=-8分之1,则f(2007)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:07:49
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之1,f(1)=-8分之1,则f(2007)=
答案为8.
f(x+2)=-1/f(x),则f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x),于是
f(2007)=f(4*501+3)=f(3)=-1/f(1)=8