已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:35:38

已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
(1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的表达式；（2）求f(x)在x∈[2,6]上的解析式
漏了且后面是x∈[0,2]时

令t=x+2→x=t-2
在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),
则有f(t)=-f(t-2)
当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,
t-2属于区间[-2,0],且满足f（t-2）=-f（t）=-2t+t2
再将x=t-2代回,则有f（x）=-2（x+2）+(x+2)^2 x属于区间【-2,0】
2、由于f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
则f（x）是以4为周期的函数
则当x属于区间【-2,2】,x+4属于区间【2,6】
则有f（x+4）=f（x）
令t=x+4,x=t-4,且t属于区间【2,6】,t-4属于区间【-2,2】
则f（t）=f（t-4）
当t属于【2,4】,t-4属于【-2,0】,f（t）=-2（t-2）+(t+2)^2
当t属于【4,6】,t-4属于【0,2】,f（t）=-2（t-4）+(t-4)^2

已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2）f(x）-f 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0, 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之1,f(1)=-8分之1,则f(2007)=