已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:56:57

已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）
第二问 m为何值时，两交点之间的距离是12
第三问 m为何值时，两交点之间的距离最小

证明：△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）
=（m2+8）2,
∵m2≥0,
∴m2+8＞0,
∴△＞0,
∴不论m取什么实数,抛物线必与x有两个交点；
交点是（-2,0）不对吧
（2）令y=0,x2-（m2+4）x-2m2-12,
∴x1=m2+6,x2=-2,
∴L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8,
∴m2+8=12,解得m=±2,
∴m为2或-2时,x轴截抛物线的弦长L为12；
（3）L=m2+8,
∴m=0时,L有最小值,最小值为8．
再问：第一问，题目就是这么说的就是交点整不出来
再答：题目有问题吧
再问：没有啊唉第二问不是 ∴x1=m2+6，x2=-2，嘛所以交点有（-2，0）
再答：两交点之间的距离是12 那是有这个条件啊之前第一问没写啊望采纳
再问：我懂了不用12这个条件也可以，加他变形就行了，二次函数解析式变为y=（x+2）（x²-m²-6）配方思想

已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．已知函数y=x^2-（4-m）x+2(1-m) 证明无论m取何值,抛物线与x轴必有2个交点若抛物线的对称轴是y轴,求m 求证:无论m取什么实数,抛物线y+x²+(m+1)x+4m-13与x轴总有两个交点. 已知抛物线y=mx²-2（3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,求m的取值范围已知抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为? 证明:无论m取何值,抛物线y=x2-(m-2)x+1/2m2+3总在x轴的上方,并求抛物线顶点与x轴的最近距离已知抛物线y=x²-（2m+1）x+m²+m-2.（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）分别已知抛物线y=2x²-mx-m² （1）求证：对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点已知抛物线y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0)两旁,则m的取值范围证明x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.