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已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:35:54
已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少?
/>由a+b+c=0得:c=-(a+b);
由(a-b)垂直于c得:(a-b)*c=0;
即(a-b)*[-(a+b)]=b^2-a^2=0;
∵|a|=1;
∴|b|=1(不能为负);
由a垂直于b得=90°;
向量b×向量a=|a||b|sin=1×1×1=1;