证明:无论m取何值,抛物线y=x2-(m-2)x+1/2m2+3总在x轴的上方,并求抛物线顶点与x轴的最近距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:58:49

1.当△＜0时,抛物线就会在X轴上方,即△=b2-4ac=(m-2)2-4?/2m2+3)＜0,得到m2+4m+8＞0,其中△m=42-4?-16＜0,故m取任何值,抛物线总在X轴上方.2.y=x2-(m-2)x+1/2m2+3 =【x-1/2(m-2)】2-1/4(m-2)2+1/2m2+3==【x-1/2(m-2)】2+1/4(m+2)2+3 当且仅当m=-2时,方程有最小值为3,即抛物线顶点与X轴最近的距离为3

证明:无论m取何值,抛物线y=x2-(m-2)x+1/2m2+3总在x轴的上方,并求抛物线顶点与x轴的最近距离已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若抛物线的顶点在x轴上方,求m的取值范围已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知函数y=x^2-（4-m）x+2(1-m) 证明无论m取何值,抛物线与x轴必有2个交点若抛物线的对称轴是y轴,求m 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 设抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3恒在x轴上方,求m的取值范围二次函数的图像和性质已知抛物线y=x²+2x+（m-2）,问：当m取何值时,抛物线与y轴的交点在x轴的上方,在 1已知二次函数y=x2-x+m（1）当m为何值时,顶点在x轴上方(2)若抛物线与y轴交与点A,作AB平行于x轴交抛物线