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三角形ABC中,AB是底,AC等于BC,角ACB为80度,O为三角形内一点,角OAB为10度,角ABO为30度,问角AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:58:22
三角形ABC中,AB是底,AC等于BC,角ACB为80度,O为三角形内一点,角OAB为10度,角ABO为30度,问角ACO为多少?
三角形ABC中,AC=CB,角ACB=80度,点O为三角形内一点,且角OAB=10度,角ABO=20度,求角ACO的度数.
思路分析 为证结论,先设法在图中造出60°角.由已知可得∠CBO=30°,将△OBC沿BC作对称变换变为△O′BC,因此∠OBO′=60°,△OBO′为等边三角形,计算出∠AOO′=360°-(∠AOB+∠BOO′)=150°=∠AOB,故△AOO′与△AOB关于OA也对称,为求出∠ACO,只须求出∠OCB或∠O′CB.因∠ACB=∠AO′B=80°,注意到A、C、O′、B四点共圆,∠O′CB=∠O′AB=20°,可得∠ACO=60°