作业帮在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 12:01:43
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延长线交于点E,且BD等于BF.若BC=6,AB=12,求圆O的面积
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（1）
证明：
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF（等腰三角形三线合一）
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
（2）
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
（12-r）/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
（1）
证明：
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF（等腰三角形三线合一）
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
（2）
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
（12-r）/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
在RT三角形ABC中，∠ACB＝90度、D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长，与BC的
在RT三角形ABC中,∠ACB＝90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长
在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长
一道与圆有关的题在rt三角形abc中角abc等于90度d是ab边上一点以bd为直径的圆o与边ac相切于e 连接de并延长
初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长