作业帮求与直线X=Y相切,圆心在Y=3X上且被轴截得弦长为2根2的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:03:41
求与直线X=Y相切,圆心在Y=3X上且被轴截得弦长为2根2的圆的方程
令圆心为(t,3t),半径为r（r>0）
则圆的标准方程为(x-t)^2+(y-3t)^2=r^2
联立直线y=x得2x^2-8tx+10t^2-r^2=0
因直线与圆相切,则⊿=0
即64t^2-8(10t^2-r^2)=0
即r^2=2t^2（I）
显然圆只与y轴相交
令x=0,代入圆方程有y=3t±√(r^2-t^2)
则有2*√(r^2-t^2)=2√2
即r^2-t^2=2（II）
由（I）（II）得r=2,t=±√2
所以圆方程为(x-√2)^2+(y-3√2)^2=4
或(x+√2)^2+(y+3√2)^2=4
则圆的标准方程为(x-t)^2+(y-3t)^2=r^2
联立直线y=x得2x^2-8tx+10t^2-r^2=0
因直线与圆相切,则⊿=0
即64t^2-8(10t^2-r^2)=0
即r^2=2t^2（I）
显然圆只与y轴相交
令x=0,代入圆方程有y=3t±√(r^2-t^2)
则有2*√(r^2-t^2)=2√2
即r^2-t^2=2（II）
由（I）（II）得r=2,t=±√2
所以圆方程为(x-√2)^2+(y-3√2)^2=4
或(x+√2)^2+(y+3√2)^2=4
求与直线X=Y相切,圆心在Y=3X上且被轴截得弦长为2根2的圆的方程
求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程.
已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程
求与直线Y=X相切,圆心在直线Y=3X上且被Y轴截得的弦长为2倍根号2的圆的方程
求与Y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7的圆的方程.
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程.
已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程
求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程