求与直线Y=X相切,圆心在直线Y=3X上且被Y轴截得的弦长为2倍根号2的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:48:40
求与直线Y=X相切,圆心在直线Y=3X上且被Y轴截得的弦长为2倍根号2的圆的方程
圆心在直线Y=3X上,圆心C(a,3a)
(x-a)^2+(y-3a)^2=r^2
圆C被Y轴截得的弦长为2√2
x=0,a^2+(y-3a)^2=r^2
y=3a±√(r^2-a^2)
|y1-y2|=2√(r^2-a^2)=2√2
r^2=2+a^2
Y=X与圆C相切
(x-a)^2+(y-3a)^2=2+a^2
(x-a)^2+(x-3a)^2=2+a^2
2x^2-8ax+9a^2-2=0
△=0
(-8a)^2-4*2*(9a^2-2)=0
a=±√2
r^2=2+a^2=4
圆的方程:
(x±√2)^2+(y±3√2)^2=4
(x-a)^2+(y-3a)^2=r^2
圆C被Y轴截得的弦长为2√2
x=0,a^2+(y-3a)^2=r^2
y=3a±√(r^2-a^2)
|y1-y2|=2√(r^2-a^2)=2√2
r^2=2+a^2
Y=X与圆C相切
(x-a)^2+(y-3a)^2=2+a^2
(x-a)^2+(x-3a)^2=2+a^2
2x^2-8ax+9a^2-2=0
△=0
(-8a)^2-4*2*(9a^2-2)=0
a=±√2
r^2=2+a^2=4
圆的方程:
(x±√2)^2+(y±3√2)^2=4
已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程
求与直线Y=X相切,圆心在直线Y=3X上且被Y轴截得的弦长为2倍根号2的圆的方程
求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7(2倍根号7)的圆的方程
求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.
求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L:X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程