作业帮求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:15:27
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
∵圆过点A（1，2）和B（1，10）
∴圆心在线段AB的垂直平分线y=6上，
故设圆心为（a，6），半径为r，（3分）
则圆的方程为（x-a）2+（y-6）2=r2，
将（1，10）点代入得（1-a）2+（10-6）2=r2，…①
又∵圆与直线x-2y-1=0相切
∴r＝
|a−13|
5（6分）
即(a−1)2+16＝
(a−13)2
5，…②
解得：a＝3，r＝2
5或a=-7，r=4
5（9分）
∴（x-3）2+（y-6）2=20或（x+7）2+（y-6）2=80． （12分）
∴圆心在线段AB的垂直平分线y=6上，
故设圆心为（a，6），半径为r，（3分）
则圆的方程为（x-a）2+（y-6）2=r2，
将（1，10）点代入得（1-a）2+（10-6）2=r2，…①
又∵圆与直线x-2y-1=0相切
∴r＝
|a−13|
5（6分）
即(a−1)2+16＝
(a−13)2
5，…②
解得：a＝3，r＝2
5或a=-7，r=4
5（9分）
∴（x-3）2+（y-6）2=20或（x+7）2+（y-6）2=80． （12分）
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
过两个已知的点a（1,2）b（1,10）且与一条直线x-2y-1=0相切的圆的方程怎么求?
求过点A（2，-1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．
已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
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