如图(1)将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:29:27
如图(1)将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并写出理由.
(2)如图将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,请问:A′D平分∠B′A′C吗?为什么?
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并写出理由.
(2)如图将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,请问:A′D平分∠B′A′C吗?为什么?
(1)∠B′EC=2∠A′,
理由:∵将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A′,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′EC,
∴∠BAD=∠A′=
1
2∠BAC=
1
2∠B′EC,
即∠B′EC=2∠A′;
(2)A′D′平分∠B′A′C,
理由:∵将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,
∴∠B′A′D′=∠BAD,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′A′C,
∵∠BAD=
1
2∠BAC,
∴∠B′A′D′=
1
2∠B′A′C,
∴A′D′平分∠B′A′C.
理由:∵将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A′,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′EC,
∴∠BAD=∠A′=
1
2∠BAC=
1
2∠B′EC,
即∠B′EC=2∠A′;
(2)A′D′平分∠B′A′C,
理由:∵将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,
∴∠B′A′D′=∠BAD,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′A′C,
∵∠BAD=
1
2∠BAC,
∴∠B′A′D′=
1
2∠B′A′C,
∴A′D′平分∠B′A′C.
如图,△ABC中AD平分∠BAC,将△ABD沿射线AC方向平移得△A'B'D',且A'B'恰好经过点D,A'在AC上
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,A
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD
如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE
在钝角△ABC中,∠A<∠B<∠C,∠A和∠C的外角平分线分别交对边延长线于D,E,且AD=AC=CE,求∠BAC
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E