作业帮充要条件的证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 01:54:17
解题思路： 曲线过某点，则点的坐标满足曲线的方程；反之亦然。
解题过程：
求圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充要条件。
解：
若 圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2过原点， 则 (0-a)2＋(0-b)2＝r2经过原点， 即 a2＋b2＝r2，
这说明，a2＋b2＝r2是圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的必要条件；
若 a2＋b2＝r2， 即 (0-a)2＋(0-b)2＝r2， 则 圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点，
这说明，a2＋b2＝r2是圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充分条件，
综上所述，圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充要条件是 a2＋b2＝r2 .
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最终答案：略
解题过程：
求圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充要条件。
解：
若 圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2过原点， 则 (0-a)2＋(0-b)2＝r2经过原点， 即 a2＋b2＝r2，
这说明，a2＋b2＝r2是圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的必要条件；
若 a2＋b2＝r2， 即 (0-a)2＋(0-b)2＝r2， 则 圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点，
这说明，a2＋b2＝r2是圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充分条件，
综上所述，圆(x-a)2＋(y-b)2＝r2经过原点的充要条件是 a2＋b2＝r2 .
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最终答案：略