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过点A(-2,8)的抛物线标准方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:16:54
过点A(-2,8)的抛物线标准方程为
这题需要有个前提:抛物线的顶点是原点,对称轴是坐标轴.
由于 点(-2,8)在第二象限,所以抛物线的开口向上或向左,分两种情况.
(1)开口向上时,设抛物线的标准方程为x²=2py (p>0),
将(-2,8)代入,解得 p=1/4,抛物线的方程为x²=(1/2)y
(2)开口向左时,设抛物线的标准方程为y²=-2px (p>0),
将(-2,8)代入,解得 p=16,抛物线的方程为y²=-32x