抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:36:00
抛物线切线方程
已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
可设切线方程为y-b=k(x-a)
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b
则
[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得
k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
因为为相切,所以
△=0
则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b.
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
————————————————————————————————————
微积分方法:
在M(a,b)点斜率为
求导:
2yy'=2p
代入点(a,b)
则y'=p/b
所以切线为:y=p/b*(x-a)+
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b
则
[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得
k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
因为为相切,所以
△=0
则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b.
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
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微积分方法:
在M(a,b)点斜率为
求导:
2yy'=2p
代入点(a,b)
则y'=p/b
所以切线为:y=p/b*(x-a)+
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
设抛物线方程为x^2=zpy(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.是否存在点M
一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程
求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线
设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
如图,设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线l:y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.
如图,设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
如图,设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,
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