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如图.∠BAC=90゜,AB=AC,D为BC上一点,CE⊥AD于E,BF⊥AD于,若CE=7,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 15:28:08
如图.∠BAC=90゜,AB=AC,D为BC上一点,CE⊥AD于E,BF⊥AD于,若CE=7,
BF=4,求EF的长.
如图,∵∠BAC=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
∵BF⊥AD,
∴∠F=90°,
∴∠AEC=∠F=90°,
在△ABF和△CAE中,

∠1=∠3
∠AEC=∠F=90°
AB=AC,
∴△ABF≌△CAE(AAS),
∴AF=CE=7,AE=BF=4,
∴EF=AF-AE=7-4=3,
即EF=3.