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如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,BF、CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:54:57
如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,BF、CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中,

∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF.
∵DF⊥AC,DE⊥AB,
∴AD平分∠BAC.