三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 03:50:18
三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为
4:2:1
延长AA1、BB1、CC1,交于点O,将三棱台ABC-A1B1C1还原成棱锥O-ABC.
由于A1B1:AB=1:2,从而A1B1是三角形OAB的中位线,即平面A1B1C1是棱锥的中截面.
易知,小棱锥O-A1B1C1的高是大棱锥高的1/2
从而VO-A1B1C1:VO-ABC=1/8,V台=(7/8)V锥,注:V锥,即VO-ABC
易得,VA1-ABC=(1/2)V锥,从而VA1-ABC:V台=4:7
又S⊿ABC=4S⊿A1B1C1,所以 VC-A1B1C1:VA1-ABC=1:4
从而 VA1-ABC:VB-A1B1C:VC-A1B1C1=4:2:1
延长AA1、BB1、CC1,交于点O,将三棱台ABC-A1B1C1还原成棱锥O-ABC.
由于A1B1:AB=1:2,从而A1B1是三角形OAB的中位线,即平面A1B1C1是棱锥的中截面.
易知,小棱锥O-A1B1C1的高是大棱锥高的1/2
从而VO-A1B1C1:VO-ABC=1/8,V台=(7/8)V锥,注:V锥,即VO-ABC
易得,VA1-ABC=(1/2)V锥,从而VA1-ABC:V台=4:7
又S⊿ABC=4S⊿A1B1C1,所以 VC-A1B1C1:VA1-ABC=1:4
从而 VA1-ABC:VB-A1B1C:VC-A1B1C1=4:2:1
已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积
已知三角形ABC相似三角形A1B1C1.AB:A1B1=2:3.则S三角形ABC与S三角形A1B1C1之比为
已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值,
三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2.
如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积
三角形ABC何三角形A1B1C1中,AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=2/3,且三角形A1B1C1的周长为
已知△ABC相似于△A1B1C1,顶点A、B、C分别于A1、B1、C1对应,AB=6,BC=9,CA=12,△A1B1C
三角形ABC何三角形A1B1C1中,AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1,且三角形A1B1C1的周长为50m,
在三棱台ABC-A1B1C1中,已知上底面面积为a^2,下底面面积为b^2(b>a>0)
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为( )
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O
直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1