已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:47:26

延伸侧面交于P点,形成一个三棱锥P-ABC,作棱锥高PO,交上底于O1,下底于O,连结AO、A1O1分别交BC、B1C1于D、D1点,
∵△ABC和△A1B1C1都是正△,
∴O、O1是二△的外心（重心、内心）,A1O1/AO=A1B1/AB=2/4=1/2,
∵A1O1//AO,（∵上下底平行,则和另一平面交线也平行）
∴△PA1O1∽△PAO,
OP/O1P=AO/A1O1,
OO1为高,OO1=3,
（3+O1P）/O1P=2,
∴O1P=3,
OP=O1P+OO1=6,
根据重心性质,AO=2AD/3=（2/3）*（√3/2）*4=4√3/3,
〈PAO就是侧棱AA1和底面所成角,
∴tan<PAO=OP/AO=6/(4√3/3)=3√3/2,
连结PD,
∵AD⊥BC,
∴根据三垂线定理,PD⊥BC,
∴〈PDO就是侧面和底面所角的平面角,
根据重心性质,OD=AD/3=2√3/3,
∴tan<PDO=OP/OD=6/(2√3/3)=3√3,

已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于? 如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高棱台上下底边长 3和6.（1）若侧面与底面所成的角是60度,求此三棱台的体积（2）若侧棱与底面所成的角是6